Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel - Website Edukasi

Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel

Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel

Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel

 Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel - Sistem persamaan linear dua variabel adalah sistem yang terdiri dari dua persamaan dan mempunyai dua variabel. Metode-metode yang bisa digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel adalah.

1. Metode substitusi

Langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode substitusi :

Anda dapat mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk x = cy +d atau y = ax +b. Disarankan untuk memilih persamaan yang paling mudah untuk diubah.

Substitusikan nilai x atau y yang anda peroleh dari langkah pertama ke persamaan lainnya.

Kemudian menyelesaikan persamaan tersebut untuk mendapatkan nilai x atau nilai y.

Substitusikan nilai x atau nilai y yang sudah diperoleh dari langkah ketiga pada satu persamaan untuk mendapatkan nilai dari variabel yang belum diketahui.

Penyelesainnya (x, y)

2. Metode eliminasi

Adapun langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode eliminasi :

Samakan salah satu koefisien dari variabel x atau y dari kedua persamaan dengan menggunakan cara mengalihkan konstanta yang sesuai.

Kemudian hilangkan variabel yang memiliki koefisien yang sama dengan menggunakan cara menambahkan atau mengurangi kedua persamaan.

Selanjutnya ulangi kedua langkah tersebut untuk mendapatkan variabel yang belum diketahui.

Penyelesainnya (x,y)

3. Metode gabungan (substitusi - eliminasi)

Adapun langkah-langkah menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel menggunakan metode gabungan adalah :

Carilah nilai salah satu variabel x atau y dengan menggunakan metode eliminasi.

Kemudian gunakan metode substitusi untuk mendapatkan nilai variabel kedua yang belum diketahui.

Penyelesainnya (x,y)

Contoh soal  sistem persamaan linear dua variabel dari 

Persamaan pertama 2x + y =  8

Persamaan kedua y = 3x + y = 5

1. Langkah pertama

3x +y =5, y = 5 – 3x

2. Langkah kedua

Substitusikan y = 5 – 3x pada persamaan 2x + 3y = 8

2x + 3 ( 5 - 3x) = 8

3. Langkah ketiga 

Selesaikan persamaaun  untuk memperoleh nilai x

2x + 3 (5 – 3x ) = 8

      2x + 15 – 9x = 8

              2x – 9x = 8 – 15

                     -7x = -7

                        x = 1

4. Langkah keempat 

Substitusikan nilai x = 1 

2x + 3y    = 8

2 (1) + 3y = 8

     2 + 3y = 8

           3y = 8 – 2

           3y = 6

             y = 2

5. Langkah kelima

Penyelesainnya (x, y) hasil yang diperoleh adalah x = 1, y = 2. Jadi penyelesaiannya adalah (1,2). 

Contoh soal sistem persamaan linear dua variabel dapat diselesaikan menggunakan metode substitusi.

Demikian penjelasan singkat Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel yang dapat kami bagikan, semoga bermanfaat bagi anda.

Download Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel

Belum ada Komentar untuk "Materi Matematika Kelas 10 - Sistem Persamaan Linear Multivariabel"

Posting Komentar