Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat - Website Edukasi

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

 Persamaan kuadrat sering juga disebut dengan persamaan parabola, karena jika bentuk persamaan kuadrat digambarkan ke dalam koordinat xy akan membentuk grafik parabolik. Persamaan kuadrat dalam x dapat dituliskan dalam bentuk umum seperti berikut: y = ax2 + bx + c

Dengan a, b, c ∈ R dan a ≠ 0

Keterangan:

x = variabel
a = koefisien kuadrat dari x2
b = koefisien liner dari x
c = konstanta

Nilai koefisen a, b, dan c yang menentukan bentuk parabola dari fungsi persamaan kuadrat dalam koorinat xy.

Koefisien a menentukan cekung atau cembungnya kurva parabola. Jika nilai a>0 parabola akan terbuka ke atas, jika a<0 parabola akan terbuka ke bawah.


Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Koefisien b menentukan posisi x puncak parabola atau sumbu simetri dari kurva yang terbentuk senilai x = –b/2a.
Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Koefisien c menentukan titik potong fungsi parabola dengan sumbu y

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Mencari Akar-akar Persamaan Kuadrat 

Ada tiga cara untuk mencari akar-akar dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu dengan faktorisasi, kuadrat sempurna dan dengan menggunakan rumus abc.

Faktorisasi

Faktorisasi atau pemfaktoran merupakan cara mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan mencari nilai yang jika dikalikan akan menghasilkan nilai lain. Ada tiga bentuk persamaan kuadrat dengan faktorisasi akar-akar yang berbeda seperti berikut:

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Contoh Soal
Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan cara faktorisasi 5x2+13x+6=0

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kuadrat Sempurna

Tidak semua persamaan kuadrat bisa diselesaikan dengan cara faktorisasi, cara lain untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan cara melengkapkan kuadrat sempurna. Bentuk persamaan kuadrat sempurna adalah bentuk persamaan yang menghasilkan bilangan rasional. Penyelesaian persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat menggunakan rumus: (x+p)2 = x+ 2px + p2

Ubah menjadi bentuk persamaan dalam (x+p)= q

Penyelesaian:

(x+p)= q

x+p = ± q

x = -p ± q


Contoh Soal 
x+ 6x + 5 = 0

Jawaban:

x+ 6x +5 = 0

menjadi  x+ 6x = -5

Tambahkan satu angka di ruas kiri dan kanan agar menjadi kuadrat sempurna. Penambahan angka diambil dari separuh angka koefisien dari x atau separuhnya 6 yang dikuadratkan, yakni 32=9. Tambahkan angka 9 di ruas kiri dan kanan, sehingga persamaannya menjadi:

x+ 6x + 9 = -5 + 9

x+ 6x + 9 = 4

(x+3)= 4

(x+3) = √4

x = 3 ± 2

Untuk x+3 = 2
x = 2-3
x = -1
Untuk x+3 = -2
x = -2-3
x = -5
Jadi, x= -1 atau x = -5





 Rumus Kuadrat

Selain menggunakan faktorisasi dan dengan melengkapi kuadrat sempurna, persamaan kuadrat dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus kuadrat atau biasa dikenal dengan rumus abc.

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat






Contoh Soal



x+ 4x - 12 = 0


Jawaban:

x+ 4x - 12 = 0

a=1, b=4, c=-12

Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat




Demikian pembahasan singkat dari Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat yang dapat kami sampakan, semoga dapat menambah wawasan anda.

Download Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Belum ada Komentar untuk "Materi Matematika Kelas 9 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat"

Posting Komentar